Краска на плитке в ванной после ремонта — чем оттереть и не испортить глянец?

Всем привет! Столкнулась с бедой: рабочие не очень аккуратно красили потолок в ванной, и теперь на новой плитке остались мелкие брызги и пара приличных ляпов. Краска, судя по всему, обычная водоэмульсионка, но уже намертво засохла.

Пробовала просто мокрой тряпкой — вообще ноль реакции. Сильно скрести ножом боюсь, вдруг кафель поцарапаю или глазурь сойдет. Подскажите, есть какие-то проверенные средства или домашние способы, чтобы быстро снять эти пятна? Может, химия какая специальная есть, которая саму краску растворяет, но плитку не трогает? Заранее спасибо за советы, а то на ванную без слез не взглянешь!